Fraction en pourcentage

En décimal

0,75

En pourcentage

75%

3 ÷ 4 × 100

Pourcentage vers une fraction

Réduite à sa forme irréductible.

Pourcentage en fraction

En décimal

0,625

Non réduite

62,5/100

En fraction irréductible

5/8

62,5 ÷ 100, réduite

La formule de fraction en pourcentage

Pourcentage = Numérateur ÷ Dénominateur × 100

Un pourcentage est simplement une fraction avec 100 au dénominateur. Convertir revient donc à réécrire votre fraction avec ce dénominateur.

Exemple résolu — 3/4

3 ÷ 4 = 0.75

0.75 × 100 = 75

Donc 3/4 vaut 75%.

Comment transformer un pourcentage en fraction

  1. Écrivez le pourcentage sur 100.
  2. S'il a des décimales, multipliez le haut et le bas jusqu'à obtenir un numérateur entier.
  3. Divisez les deux par leur plus grand diviseur commun.

Exemple résolu — 62.5%

62.5 / 100

× 10 en haut et en bas → 625 / 1000

Les deux se divisent par 125 → 5 / 8

Pourquoi certaines fractions ne se terminent jamais

Une fraction donne un décimal fini seulement si son dénominateur réduit n'a pas d'autres facteurs premiers que 2 et 5, les facteurs de dix.

  • 1/8 = 12.5%. Le dénominateur est 2 × 2 × 2, donc elle se termine.
  • 1/3 = 33.333…%. Trois n'est ni 2 ni 5, donc elle se répète à l'infini.
  • 1/7 = 14.2857142857…%, avec un cycle périodique de six chiffres.

Tout décimal que vous écrivez pour une fraction périodique est arrondi. Quand le calcul exact compte, gardez la fraction.

À retenir

  • 1/2 = 50%, 1/3 = 33.3%, 1/4 = 25%, 1/5 = 20%
  • 1/6 = 16.7%, 1/8 = 12.5%, 1/10 = 10%, 1/16 = 6.25%
  • 2/3 = 66.7%, 3/4 = 75%, 3/8 = 37.5%, 5/8 = 62.5%

Questions fréquentes

Comment convertir une fraction en pourcentage ?
Divisez le numérateur par le dénominateur, puis multipliez par 100. Pour 3/4 : 3 ÷ 4 = 0.75, et 0.75 × 100 = 75%.
Comment convertir un pourcentage en fraction ?
Placez le pourcentage sur 100, puis simplifiez. 62.5% devient 62.5/100, qui devient 625/1000 puis se réduit à 5/8.
Pourquoi certaines fractions donnent-elles un décimal périodique ?
Une fraction se termine seulement si son dénominateur réduit n'a pas d'autres facteurs premiers que 2 et 5. Un tiers vaut 33.333…% à l'infini, car 3 n'est ni 2 ni 5.
Une fraction peut-elle dépasser 100% ?
Oui. Toute fraction dont le numérateur dépasse le dénominateur est supérieure à 100%. 5/4 vaut 125%.