Bruch-in-Prozent-Rechner
Rechnen Sie einen Bruch in einen Prozentsatz um, oder einen Prozentsatz zurück in einen vollständig gekürzten Bruch. Beide Richtungen auf einer Seite.
Bruch in Prozent
Als Dezimalzahl
0,75
Als Prozentsatz
75%
3 ÷ 4 × 100
Prozentsatz zurück in einen Bruch
Vollständig gekürzt.
Prozentsatz in Bruch
Als Dezimalzahl
0,625
Ungekürzt
62,5/100
Vollständig gekürzt
5/8
62,5 ÷ 100, gekürzt
Die Formel für Bruch in Prozent
Prozent = Zähler ÷ Nenner × 100
Ein Prozentsatz ist einfach ein Bruch mit 100 im Nenner. Umrechnen bedeutet also, Ihren Bruch mit diesem Nenner neu zu schreiben.
Rechenbeispiel — 3/4
3 ÷ 4 = 0.75
0.75 × 100 = 75
Also ist 3/4 gleich 75%.
Wie Sie einen Prozentsatz in einen Bruch umwandeln
- Schreiben Sie den Prozentsatz über 100.
- Bei Dezimalstellen multiplizieren Sie Zähler und Nenner, bis der Zähler eine ganze Zahl ist.
- Teilen Sie beide durch ihren größten gemeinsamen Teiler.
Rechenbeispiel — 62.5%
62.5 / 100
× 10 oben und unten → 625 / 1000
Beide durch 125 teilbar → 5 / 8
Warum manche Brüche nie enden
Ein Bruch ergibt nur dann eine endliche Dezimalzahl, wenn sein gekürzter Nenner keine anderen Primfaktoren als 2 und 5 hat, die Faktoren von zehn.
- 1/8 = 12.5%. Der Nenner ist 2 × 2 × 2, also endet die Zahl.
- 1/3 = 33.333…%. Drei ist weder 2 noch 5, also wiederholt sie sich für immer.
- 1/7 = 14.2857142857…%, mit einem sich wiederholenden Sechs-Ziffern-Zyklus.
Jede Dezimalzahl, die Sie für einen periodischen Bruch aufschreiben, ist gerundet. Wenn genaue Arithmetik wichtig ist, behalten Sie den Bruch.
Zum Merken
- 1/2 = 50%, 1/3 = 33.3%, 1/4 = 25%, 1/5 = 20%
- 1/6 = 16.7%, 1/8 = 12.5%, 1/10 = 10%, 1/16 = 6.25%
- 2/3 = 66.7%, 3/4 = 75%, 3/8 = 37.5%, 5/8 = 62.5%
Häufige Fragen
- Wie rechne ich einen Bruch in einen Prozentsatz um?
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und multiplizieren Sie mit 100. Für 3/4: 3 ÷ 4 = 0.75, und 0.75 × 100 = 75%.
- Wie rechne ich einen Prozentsatz zurück in einen Bruch um?
- Setzen Sie den Prozentsatz über 100 und kürzen Sie. Aus 62.5% wird 62.5/100, das sich zu 625/1000 skaliert und sich zu 5/8 kürzen lässt.
- Warum ergeben manche Brüche eine periodische Dezimalzahl?
- Ein Bruch endet nur, wenn sein gekürzter Nenner keine anderen Primfaktoren als 2 und 5 hat. Ein Drittel ist für immer 33.333…%, weil 3 keines von beiden ist.
- Kann ein Bruch mehr als 100% sein?
- Ja. Jeder Bruch, dessen Zähler größer als der Nenner ist, liegt über 100%. 5/4 sind 125%.