分数を百分率に変換する計算機
分数を百分率に変換したり、百分率を既約分数に戻したりできます。両方向の計算を1つのページで行えます。
分数から百分率へ
小数として
0.75
百分率として
75%
3 ÷ 4 × 100
百分率から分数へ
既約分数に変換します。
百分率から分数へ
小数として
0.625
約分前
62.5/100
既約分数
5/8
62.5 ÷ 100(約分済み)
分数から百分率への公式
百分率 = 分子 ÷ 分母 × 100
百分率とは分母が100の分数のことなので、変換とは分数をその分母で書き直すことです。
計算例 — 3/4
3 ÷ 4 = 0.75
0.75 × 100 = 75
したがって3/4は75%です。
百分率を分数に変換する方法
- 百分率を100の上に書きます。
- 小数がある場合は、分子が整数になるまで分子と分母に同じ数を掛けます。
- 両方を最大公約数で割ります。
計算例 — 62.5%
62.5 / 100
分子と分母に10を掛ける → 625 / 1000
両方とも125で割れる → 5 / 8
一部の分数が終わらない理由
約分後の分母が2と5以外の素因数を持たない場合だけ、分数は有限小数になります。この2つは10の素因数です。
- 1/8 = 12.5%。分母は2 × 2 × 2なので、有限小数になります。
- 1/3 = 33.333…%。3は2でも5でもないため、永遠に循環します。
- 1/7 = 14.2857142857…%で、6桁の周期で循環します。
循環小数を書くときは常に四捨五入されています。正確な計算が必要なときは、分数のまま扱ってください。
覚えておきたい値
- 1/2 = 50%、1/3 = 33.3%、1/4 = 25%、1/5 = 20%
- 1/6 = 16.7%、1/8 = 12.5%、1/10 = 10%、1/16 = 6.25%
- 2/3 = 66.7%、3/4 = 75%、3/8 = 37.5%、5/8 = 62.5%
よくある質問
- 分数を百分率に変換するにはどうすればいいですか?
- 分子を分母で割り、100を掛けます。3/4の場合、3 ÷ 4 = 0.75、0.75 × 100 = 75%です。
- 百分率を分数に戻すにはどうすればいいですか?
- 百分率を100の上に置いて約分します。62.5%は62.5/100になり、625/1000に拡大してから5/8に約分されます。
- 分数によって循環小数になるのはなぜですか?
- 約分後の分母が2と5以外の素因数を持たない場合だけ、分数は有限小数になります。3分の1は2でも5でもないため、33.333…%が永遠に続きます。
- 分数は100%を超えることがありますか?
- はい。分子が分母より大きい分数はすべて100%を超えます。5/4は125%です。