加重平均パーセント計算ツール
パーセントを足して割るだけの方法は、各グループの規模が同じ場合にしか通用しません。それぞれに重みを付ければ、正しく計算できます。
各パーセントとその対象
パーセント重み
単純平均（通常は誤り）
70%
合計の重み
100
単純平均のずれは 16 ポイントです。グループの規模が同じでないためです。
加重平均
54%
合計 ÷ 100
なぜパーセントを単純に平均できないのか
パーセントは比であり、比には見えない分母があります。パーセントを足して個数で割ると、その分母が失われ、すべてのグループを同じ規模として扱ってしまいます。
誤りが生じる例 — 2つのクラス
クラスA：合格率90%、生徒10人 → 合格9人
クラスB：合格率50%、生徒90人 → 合格45人
合計：生徒100人中54人合格 = 54%
90と50の単純平均 = 70%。16ポイントのずれ。
単純平均では、クラスAの10人がクラスBの90人と同じ影響力を持ってしまいます。重み付けはこれを正しく修正します。
加重平均の計算式
加重平均 = Σ(パーセント × 重み) ÷ Σ(重み)
各パーセントに重みを掛け、その結果を合計し、重みの合計で割ります。
重みの選び方
重みとは、そのパーセントの元になった数のことです。
- 試験の点数 — 各試験の配点。
- アンケート結果 — 回答した人数。
- コースの成績 — 各評価が最終評価に占める割合。
- 売上データ — 各割合の背後にある売上高や販売数。
すべての重みが同じ場合、加重平均と単純平均は一致します。単純平均を使ってよいのはこの場合だけです。
異なる対象のパーセントは平均できない
重み付けはグループの規模の違いを修正するものです。異なる量を測るパーセントを救うことはできません。20%の金利と20%の脂肪含有率には、どんな重みを使っても意味のある平均は存在しません。異なる種類の数だからです。
よくある質問
- パーセントを足して割るだけで平均を出せますか。
- 各パーセントが同じ規模のグループを対象にしている場合のみ正しいです。グループの規模が異なる場合は、各パーセントをそのグループの規模で重み付けする必要があります。そうしないと答えは誤りになります。
- 加重平均パーセントの計算式は何ですか。
- 各パーセントに重みを掛け、その結果を合計してから、重みの合計で割ります。重みとはグループの規模、または最終評価に占める割合です。
- 重みには何を使えばいいですか。
- そのパーセントの元になった数を使います。試験の点数なら配点です。アンケート結果なら回答者数です。コースの成績なら各評価が占める割合です。
- 単純平均はどれくらい誤りますか。
- 大きく誤ります。10人中90%と90人中50%の全体は54%ですが、単純平均は70%になり、16ポイントの誤差が生じます。