Gewogen Gemiddelde Percentage Calculator
Percentages optellen en delen werkt alleen als elke groep even groot is. Geef elk percentage een gewicht en de berekening klopt wel.
Elk percentage en waar het over gaat
Eenvoudig gemiddelde (meestal fout)
70%
Totaal gewicht
100
Het eenvoudige gemiddelde zit er 16 punten naast, omdat de groepen niet even groot zijn.
Gewogen gemiddelde
54%
Totaal ÷ 100
Waarom je percentages niet zomaar kunt middelen
Een percentage is een verhouding, en een verhouding heeft een verborgen noemer. Percentages optellen en delen door het aantal gooit die noemer weg, waardoor elke groep stilzwijgend als even groot wordt behandeld.
Waar het misgaat — twee klassen
Klas A: 90% geslaagd, 10 studenten → 9 geslaagd
Klas B: 50% geslaagd, 90 studenten → 45 geslaagd
Totaal: 54 geslaagd op 100 studenten = 54%
Eenvoudig gemiddelde van 90 en 50 = 70%. 16 punten ernaast.
Het eenvoudige gemiddelde gaf de tien studenten van klas A evenveel invloed als de negentig van klas B. Wegen lost precies dat op.
De formule voor het gewogen gemiddelde
Gewogen gemiddelde = Σ(Percentage × Gewicht) ÷ Σ(Gewicht)
Vermenigvuldig elk percentage met zijn gewicht, tel dat op en deel dan door het totale gewicht.
Het gewicht kiezen
Het gewicht is waar het percentage van is berekend:
- Testscores — de beschikbare punten per toets.
- Enquêteresultaten — het aantal mensen dat heeft geantwoord.
- Een cursuscijfer — het aandeel van elke toets in het eindcijfer.
- Verkoopcijfers — de omzet of het aantal eenheden achter elk percentage.
Zijn alle gewichten gelijk, dan komen het gewogen en het eenvoudige gemiddelde overeen. Alleen dan is de snelle methode veilig.
Percentages van verschillende dingen middel je nooit
Wegen lost alleen verschillen in groepsgrootte op. Het kan percentages die verschillende grootheden meten niet redden. Een rente van 20% en een vetgehalte van 20% hebben bij geen enkel gewicht een zinvol gemiddelde, want het zijn geen vergelijkbare getallen.
Veelgestelde vragen
- Kan ik percentages middelen door ze op te tellen en te delen?
- Alleen als elk percentage een groep van dezelfde grootte betreft. Verschillen de groepen, dan moet je elk percentage wegen naar zijn groepsgrootte, anders klopt het antwoord niet.
- Wat is de formule voor het gewogen gemiddelde percentage?
- Vermenigvuldig elk percentage met zijn gewicht, tel de resultaten op en deel dan door het totale gewicht. Gewicht staat voor groepsgrootte, of het aandeel in het eindcijfer.
- Wat moet ik als gewicht gebruiken?
- Waar het percentage van is berekend. Bij testscores zijn dat de beschikbare punten. Bij enquêtes is dat het aantal respondenten. Bij een cursuscijfer is dat het aandeel van elke toets.
- Hoe ver kan een eenvoudig gemiddelde ernaast zitten?
- Ver. 90% van 10 studenten en 50% van 90 studenten is samen 54%, maar een eenvoudig gemiddelde geeft 70% — een afwijking van 16 punten.