Calcolatore della Media Percentuale Ponderata
Sommare le percentuali e dividere funziona solo se ogni gruppo ha la stessa dimensione. Dai un peso a ciascuna e il calcolo sarà corretto.
Ogni percentuale e ciò che copre
Media semplice (di solito errata)
70%
Peso totale
100
La media semplice sbaglia di 16 punti, perché i gruppi non hanno la stessa dimensione.
Media ponderata
54%
Totale ÷ 100
Perché non puoi fare semplicemente la media delle percentuali
Una percentuale è un rapporto, e un rapporto porta con sé un denominatore nascosto. Sommare le percentuali e dividere per il numero di gruppi elimina quel denominatore, trattando ogni gruppo come se avesse la stessa dimensione.
Dove si sbaglia — due classi
Classe A: 90% promossi, 10 studenti → 9 promozioni
Classe B: 50% promossi, 90 studenti → 45 promozioni
Totale: 54 promozioni su 100 studenti = 54%
Media semplice di 90 e 50 = 70%. Errore di 16 punti.
La media semplice ha dato ai dieci studenti della classe A la stessa influenza dei novanta della classe B. La ponderazione corregge esattamente questo.
La formula della media ponderata
Media ponderata = Σ(Percentuale × Peso) ÷ Σ(Peso)
Moltiplica ogni percentuale per il suo peso, somma i risultati, poi dividi per il peso totale.
Come scegliere il peso
Il peso è ciò da cui è stata calcolata la percentuale:
- Punteggi dei test — i punti disponibili in ogni test.
- Risultati di un sondaggio — il numero di persone che hanno risposto.
- Un voto di corso — la quota di ogni prova sul voto finale.
- Dati di vendita — il fatturato o il numero di unità dietro ogni tasso.
Quando tutti i pesi sono uguali, la media ponderata e la media semplice coincidono. È l'unico caso in cui la scorciatoia è sicura.
Le percentuali di cose diverse non si mediano mai
La ponderazione corregge la differenza di dimensione tra i gruppi. Non può salvare percentuali che misurano quantità diverse. Un tasso di interesse del 20% e un contenuto di grassi del 20% non hanno una media significativa, con nessun peso, perché non sono lo stesso tipo di numero.
Domande frequenti
- Posso fare la media delle percentuali sommandole e dividendo?
- Solo se ogni percentuale copre un gruppo della stessa dimensione. Se i gruppi sono diversi, devi pesare ogni percentuale in base alla dimensione del suo gruppo, altrimenti il risultato sarà sbagliato.
- Qual è la formula della media percentuale ponderata?
- Moltiplica ogni percentuale per il suo peso, somma i risultati, poi dividi per il peso totale. Il peso è la dimensione del gruppo, oppure la quota sul voto finale.
- Cosa devo usare come peso?
- Ciò da cui è stata calcolata la percentuale. Per i punteggi dei test sono i punti disponibili. Per i sondaggi è il numero di persone che hanno risposto. Per un voto di corso è la quota di ogni prova.
- Quanto può sbagliare una media semplice?
- Molto. 90% di 10 studenti e 50% di 90 studenti danno 54% in totale, ma una media semplice indica 70%, un errore di 16 punti.
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