Diminuzione percentuale da un valore a un altro

Importo rimosso

20

Nuovo valore come quota del vecchio

75%

Diminuzione percentuale

−25%

(80 − 60) ÷ 80 × 100

Sottrai una percentuale da un numero

Conosci la percentuale e vuoi il nuovo valore.

Diminuisci X del P%

Importo rimosso

30

Nuovo valore

170

200 × 0,85

La formula della diminuzione percentuale

Diminuzione percentuale = (Vecchio − Nuovo) ÷ Vecchio × 100

Dividi per il valore vecchio, perché il calo si misura rispetto al punto di partenza.

Esempio svolto — da 80 a 60

80 − 60 = 20

20 ÷ 80 = 0,25

0,25 × 100 = 25

Quindi da 80 a 60 è una diminuzione del 25%.

Sottrarre una percentuale da un numero

Nuovo valore = Vecchio valore × (1 − Percentuale ÷ 100)

Togliere il 15% da 200 è 200 × 0,85 = 170. Una sola moltiplicazione batte il calcolo del 15% e la sua sottrazione.

Una diminuzione non può superare il 100%

Un calo del 100% porta un valore a zero. Nulla di positivo può calare oltre restando positivo, quindi una "diminuzione del 120%" significa che il valore è diventato negativo o che la cifra è sbagliata. Gli aumenti non hanno questo limite.

Su e poi giù non ti riporta al punto di partenza

Aggiungi il 10% a 100 e ottieni 110. Togli il 10% da 110 e rimuovi 11, non 10, lasciando 99. La seconda percentuale si applica a una base più grande.

Per annullare una diminuzione del d per cento serve un aumento del d ÷ (100 − d) × 100 per cento. Annullare un calo del 50% richiede un aumento del 100%. Annullare un calo dell'80% richiede un aumento del 400%.

Domande frequenti

Qual è la formula della diminuzione percentuale?
Diminuzione percentuale = (valore vecchio − valore nuovo) ÷ valore vecchio × 100. Sottrai il nuovo valore dal vecchio, dividi per il vecchio valore, poi moltiplica per 100.
Come si diminuisce un numero di una percentuale?
Moltiplica per 1 meno la percentuale in forma decimale. Per togliere il 15% da 200: 200 × 0,85 = 170.
Una diminuzione percentuale può superare il 100%?
Solo se il valore diventa negativo. Un calo esatto del 100% porta il valore a zero, e nulla può calare oltre restando positivo.
Perché un aumento seguito da una diminuzione uguale non riporta al valore originale?
Le due percentuali si applicano a basi diverse. Aggiungere il 10% a 100 dà 110, e togliere il 10% da 110 rimuove 11, lasciando 99.