Calcolatore della Differenza Percentuale
Per confrontare due valori quando nessuno dei due è quello originale. Si divide per la loro media, quindi l'ordine in cui li inserisci non conta.
Differenza percentuale tra due valori
Media dei due
50
Variazione percentuale, dal primo al secondo
+50%
I due valori differiscono perché rispondono a domande diverse. La differenza percentuale si divide per la media. La variazione percentuale si divide per il primo valore.
Differenza percentuale
40%
|40 − 60| ÷ 50 × 100
La formula della differenza percentuale
Differenza percentuale = |A − B| ÷ ((|A| + |B|) ÷ 2) × 100
Lo scarto tra i due valori, diviso per la loro media, espresso in percentuale. È sempre zero o positivo, e dà lo stesso risultato qualunque sia l'ordine in cui inserisci i numeri.
Esempio pratico — 40 e 60
|40 − 60| = 20
(40 + 60) ÷ 2 = 50
20 ÷ 50 = 0,4
0,4 × 100 = 40
Quindi la differenza percentuale è del 40%.
Perché non è il 50%
La variazione percentuale da 40 a 60 è del 50%, perché divide lo scarto di 20 per il valore iniziale di 40. La differenza percentuale divide lo stesso scarto per la media di 50, dando il 40%.
Nessuna delle due è sbagliata. Rispondono a domande diverse:
- Variazione percentuale — "quanto si è spostato questo valore rispetto al punto di partenza?" Ha una direzione e un'origine.
- Differenza percentuale — "quanto sono distanti questi due valori?" Non ha né l'una né l'altra.
Quando usare la differenza percentuale
Usala ogni volta che chiamare un valore "quello originale" sarebbe arbitrario:
- Due strumenti che misurano la stessa grandezza.
- Due gruppi di laboratorio che riportano lo stesso esperimento.
- Due fornitori che fanno un preventivo per lo stesso lavoro.
- La stessa misurazione ripetuta, senza una direzione attesa.
Se uno dei tuoi valori è una risposta corretta nota, ti serve invece l'errore percentuale — che divide per il valore accettato, non per la media.
Il caso limite
La differenza percentuale non ha soluzione quando entrambi i valori sono zero, perché la media è zero e la formula dividerebbe per essa. Due valori uguali e diversi da zero danno 0%, il che è corretto.
Domande frequenti
- Qual è la formula della differenza percentuale?
- Differenza percentuale = |a − b| ÷ ((|a| + |b|) ÷ 2) × 100. Dividi lo scarto tra i due valori per la loro media, poi moltiplica per 100.
- Perché si divide per la media invece che per uno dei valori?
- Perché nessuno dei due valori è il riferimento. Dividere per la media tratta entrambi in modo simmetrico, così ottieni lo stesso risultato in qualsiasi ordine li inserisci.
- La differenza percentuale può essere negativa?
- No. Misura quanto sono distanti due valori, non quale sia più grande, quindi è sempre zero o positiva. Se ti serve una direzione, usa invece la variazione percentuale.
- Quando devo usare la differenza percentuale invece della variazione percentuale?
- Usa la differenza percentuale quando nessuno dei due valori viene prima, come due strumenti che misurano la stessa cosa, due gruppi di laboratorio o i preventivi di due fornitori. Usa la variazione percentuale quando un valore è quello originale e l'altro è ciò che è diventato.