Calculateur de différence en pourcentage
Pour comparer deux valeurs où aucune n'est l'originale. Le calcul divise par leur moyenne, donc l'ordre dans lequel vous les saisissez ne change rien.
Différence en pourcentage entre deux valeurs
Moyenne des deux
50
Variation en pourcentage, de la première à la deuxième
+50%
Les deux chiffres diffèrent car ils répondent à des questions différentes. La différence en pourcentage divise par la moyenne. La variation en pourcentage divise par la première valeur.
Différence en pourcentage
40%
|40 − 60| ÷ 50 × 100
La formule de la différence en pourcentage
Différence en pourcentage = |A − B| ÷ ((|A| + |B|) ÷ 2) × 100
L'écart entre les deux valeurs, divisé par leur moyenne, exprimé en pourcentage. Il est toujours nul ou positif, et donne le même résultat quel que soit l'ordre de saisie des nombres.
Exemple résolu — 40 et 60
|40 − 60| = 20
(40 + 60) ÷ 2 = 50
20 ÷ 50 = 0.4
0.4 × 100 = 40
La différence en pourcentage est donc de 40 %.
Pourquoi ce n'est pas 50 %
La variation en pourcentage de 40 à 60 est de 50 %, car elle divise l'écart de 20 par la valeur de départ 40. La différence en pourcentage divise ce même écart par la moyenne de 50, ce qui donne 40 %.
Aucun des deux résultats n'est faux. Ils répondent à des questions différentes :
- Variation en pourcentage — « de combien cette valeur a-t-elle bougé depuis son point de départ ? » Elle a une direction et une origine.
- Différence en pourcentage — « quel est l'écart entre ces deux valeurs ? » Elle n'a ni l'une ni l'autre.
Quand utiliser la différence en pourcentage
Utilisez-la dès qu'appeler l'une des deux valeurs « l'originale » serait arbitraire :
- Deux instruments qui mesurent la même grandeur.
- Deux groupes de laboratoire qui rapportent la même expérience.
- Deux fournisseurs qui font un devis pour le même travail.
- La même mesure répétée, sans direction attendue.
Si l'une de vos valeurs est une réponse correcte connue, vous voulez plutôt l'erreur en pourcentage — elle divise par la valeur acceptée, pas par la moyenne.
Le cas limite
La différence en pourcentage n'a pas de solution quand les deux valeurs sont nulles, car la moyenne est alors nulle et la formule diviserait par zéro. Deux valeurs égales et non nulles donnent 0 %, ce qui est correct.
Questions fréquentes
- Quelle est la formule de la différence en pourcentage ?
- Différence en pourcentage = |a − b| ÷ ((|a| + |b|) ÷ 2) × 100. Divisez l'écart entre les deux valeurs par leur moyenne, puis multipliez par 100.
- Pourquoi diviser par la moyenne plutôt que par l'une des valeurs ?
- Parce qu'aucune des deux valeurs n'est la référence. Diviser par la moyenne traite les deux valeurs de façon symétrique, donc vous obtenez le même résultat quel que soit l'ordre de saisie.
- La différence en pourcentage peut-elle être négative ?
- Non. Elle mesure l'écart entre deux valeurs, pas laquelle est la plus grande, donc elle est toujours nulle ou positive. Si vous avez besoin d'une direction, utilisez la variation en pourcentage.
- Quand dois-je utiliser la différence en pourcentage plutôt que la variation en pourcentage ?
- Utilisez la différence en pourcentage quand aucune des deux valeurs ne précède l'autre : deux instruments qui mesurent la même chose, deux groupes de laboratoire, deux devis de fournisseurs. Utilisez la variation en pourcentage quand une valeur est l'originale et l'autre ce qu'elle est devenue.