Calculateur d'erreur relative en pourcentage
Comparez une valeur mesurée à la valeur acceptée. Montre la formule scolaire non signée et la version signée, côte à côte.
Valeur mesurée contre valeur acceptée
Erreur signée
-5%
Erreur absolue
0,5
Votre mesure est trop basse de 5%.
Erreur relative en pourcentage
5%
|9,5 − 10| ÷ 10 × 100
La formule de l'erreur relative en pourcentage
Erreur relative = |Mesuré − Réel| ÷ |Réel| × 100
Les barres signifient valeur absolue : prenez l'ampleur de l'écart et retirez le signe. C'est la forme enseignée en chimie et en physique scolaires, et elle est toujours positive.
Exemple résolu — vous avez mesuré 9.5, la valeur acceptée est 10
|9.5 − 10| = 0.5
0.5 ÷ 10 = 0.05
0.05 × 100 = 5
L'erreur relative en pourcentage est donc de 5%.
Quelle valeur va au dénominateur
La valeur acceptée va toujours au dénominateur, jamais votre mesure. La valeur acceptée est la référence fixe. Si vous divisiez par votre propre mesure, le même écart de 0.5 donnerait une erreur différente selon l'ampleur de votre écart, ce qui va à l'encontre du but recherché.
Garder le signe
Retirer le signe fait perdre une information utile. La forme signée est :
Erreur relative signée = (Mesuré − Réel) ÷ |Réel| × 100
- Un résultat négatif signifie que votre mesure est ressortie trop basse.
- Un résultat positif signifie qu'elle est ressortie trop haute.
Un biais systématique dans une direction pointe vers un problème d'étalonnage. Une dispersion des erreurs dans les deux sens pointe vers du bruit aléatoire. Le chiffre non signé masque cette différence, c'est pourquoi ce calculateur montre les deux.
Erreur relative face à la différence en pourcentage
Utilisez l'erreur relative quand une des valeurs est connue comme correcte. Utilisez la différence en pourcentage quand vous avez deux mesures et qu'aucune n'est la référence, par exemple pour comparer deux instruments ou deux groupes de laboratoire.
Ce qui compte comme acceptable
Il n'existe pas de seuil universel, et toute source qui vous en donne un simplifie à l'excès. Un titrage scolaire est en général traité comme bon en dessous de 5%. Mesurer une constante physique peut exiger mieux que 0.1%. Demandez quelle précision la méthode elle-même peut atteindre avant de juger le chiffre.
Questions fréquentes
- Quelle est la formule de l'erreur relative en pourcentage ?
- Erreur relative = |mesuré − réel| ÷ |réel| × 100. Prenez l'écart entre votre mesure et la valeur acceptée, divisez par la valeur acceptée, puis multipliez par 100.
- L'erreur relative en pourcentage doit-elle être positive ou négative ?
- En chimie et en physique scolaires, on utilise la forme absolue, toujours positive. La recherche garde souvent le signe, car une erreur négative indique que l'instrument mesure trop bas et une erreur positive qu'il mesure trop haut. Ce calculateur montre les deux.
- Quel nombre va au dénominateur de la fraction ?
- La valeur acceptée ou théorique, jamais votre mesure. Diviser par votre propre mesure ferait dépendre l'erreur de l'ampleur de votre écart.
- Qu'est-ce qu'une bonne erreur relative en pourcentage ?
- Cela dépend de l'expérience. Un titrage scolaire est en général considéré comme bon en dessous de 5%. Une constante physique de précision peut exiger moins de 0.1%. Il n'existe pas de seuil universel.
- Quelle est la différence entre erreur relative et différence en pourcentage ?
- L'erreur relative compare une mesure à une valeur connue comme correcte. La différence en pourcentage compare deux mesures dont aucune n'est connue comme correcte.
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