Calculateur de Centile
Collez un jeu de données pour trouver la valeur à n'importe quel centile, ou le rang centile d'une valeur qu'il contient. Correspond à PERCENTILE.INC d'Excel.
Votre jeu de données
Effectif
8
Médiane
4,5
Rang de 5
62,5%
Trié : 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9
50e centile
4,5
Position 3,5 sur 7
Ce qu'est un centile
Un centile est une valeur avec une part donnée des données en dessous. Si votre note d'examen se situe au 90e centile, 90% des candidats ont obtenu une note inférieure.
Les centiles ne disent rien de la taille des écarts. Être au 99e centile indique que presque tout le monde est en dessous de vous. Cela ne dit pas si vous les devancez de peu ou de loin.
Comment ce calculateur procède
- Triez les données du plus petit au plus grand.
- Trouvez la position : Centile ÷ 100 × (Effectif − 1).
- Si la position est un nombre entier, prenez cette valeur. Si elle tombe entre deux, interpolez entre elles.
Exemple résolu — le 50e centile de 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9
L'effectif est 8, donc les positions vont de 0 à 7.
50 ÷ 100 × 7 = 3.5
La position 3 contient 4, la position 4 contient 5.
Le point médian donne 4.5.
Le rang centile est l'inverse
Un centile prend un pourcentage et renvoie une valeur. Un rang centile prend une valeur et renvoie un pourcentage. Ce calculateur affiche les deux, car certains cherchent l'un et d'autres l'autre, et les termes se confondent facilement.
Pour le rang, les valeurs égales comptent pour moitié. Une valeur égale à plusieurs points de données se situe à mi-chemin entre eux, plutôt qu'au-dessus ou en dessous de tous.
Pourquoi les outils ne concordent pas
Il existe au moins neuf façons reconnues de calculer un centile. Elles concordent toutes lorsque la position tombe exactement sur un point de données, et divergent lorsqu'elle tombe entre deux.
Ce calculateur utilise l'interpolation linéaire, ce que font par défaut la fonction Excel PERCENTILE.INC et la fonction percentile de NumPy. Si un résultat diffère ici d'un autre outil, la cause est presque toujours la méthode, et non une erreur.
Les quartiles sont des centiles
- Le premier quartile est le 25e centile.
- Le deuxième quartile, la médiane, est le 50e.
- Le troisième quartile est le 75e.
Questions fréquentes
- Qu'est-ce qu'un centile ?
- Un centile est la valeur en dessous de laquelle se situe une part donnée d'un jeu de données. Le 90e centile est la valeur en dessous de laquelle se trouvent 90% des données.
- Comment calcule-t-on un centile ?
- Triez les données, puis trouvez la position donnée par le centile divisé par 100 et multiplié par l'effectif moins un. Si cette position tombe entre deux points de données, interpolez entre eux. Cela correspond à la fonction Excel PERCENTILE.INC et au réglage par défaut de NumPy.
- Quelle est la différence entre un centile et un rang centile ?
- Un centile prend un pourcentage et renvoie une valeur. Un rang centile prend une valeur et renvoie le pourcentage de données en dessous. Ce sont les inverses l'un de l'autre.
- Le 50e centile est-il la même chose que la médiane ?
- Oui. Le 50e centile est la médiane par définition : la valeur avec la moitié des données en dessous.
- Pourquoi des outils différents donnent-ils des centiles différents ?
- Il existe au moins neuf méthodes reconnues. Elles diffèrent dans la façon dont elles traitent une position qui tombe entre deux points de données. Ce calculateur utilise l'interpolation linéaire, la méthode qu'Excel et NumPy utilisent par défaut.
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