Calculateur de pourcentage moyen
Additionner des pourcentages et diviser ne fonctionne que si chaque groupe a la même taille. Donnez un poids à chacun et le calcul devient correct.
Chaque pourcentage et ce qu'il couvre
Moyenne simple (généralement fausse)
70%
Poids total
100
La moyenne simple s'écarte de 16 points, car les groupes n'ont pas la même taille.
Moyenne pondérée
54%
Total ÷ 100
Pourquoi vous ne pouvez pas simplement moyenner des pourcentages
Un pourcentage est un rapport, et tout rapport porte un dénominateur caché. Additionner des pourcentages et diviser par leur nombre élimine ce dénominateur, ce qui traite silencieusement chaque groupe comme s'il avait la même taille.
Là où ça échoue — deux classes
Classe A : 90% reçus, 10 élèves → 9 reçus
Classe B : 50% reçus, 90 élèves → 45 reçus
Total : 54 reçus sur 100 élèves = 54%
Moyenne simple de 90 et 50 = 70%. Écart de 16 points.
La moyenne simple donnait aux dix élèves de la classe A la même influence qu'aux quatre-vingt-dix de la classe B. La pondération corrige exactement cela.
La formule de la moyenne pondérée
Moyenne pondérée = Σ(Pourcentage × Poids) ÷ Σ(Poids)
Multipliez chaque pourcentage par son poids, additionnez les résultats, puis divisez par le poids total.
Choisir le poids
Le poids est ce dont le pourcentage a été tiré :
- Notes d'examen — les points disponibles à chaque examen.
- Résultats de sondage — le nombre de personnes ayant répondu.
- Une note de cours — la part de la note finale que représente chaque évaluation.
- Chiffres de vente — le chiffre d'affaires ou le nombre d'unités derrière chaque taux.
Quand tous les poids sont égaux, la moyenne pondérée et la moyenne simple concordent. C'est le seul cas où ce raccourci est fiable.
Des pourcentages de choses différentes ne se moyennent jamais
La pondération corrige des groupes de tailles différentes. Elle ne peut pas sauver des pourcentages qui mesurent des grandeurs différentes. Un taux d'intérêt de 20% et une teneur en matières grasses de 20% n'ont de moyenne sensée avec aucun poids, car ce ne sont pas le même type de nombre.
Questions fréquentes
- Puis-je faire la moyenne de pourcentages en les additionnant et en divisant ?
- Seulement si chaque pourcentage couvre un groupe de la même taille. Si les groupes diffèrent, vous devez pondérer chaque pourcentage par la taille de son groupe, sinon le résultat sera faux.
- Quelle est la formule du pourcentage moyen pondéré ?
- Multipliez chaque pourcentage par son poids, additionnez les résultats, puis divisez par le poids total. Le poids est la taille du groupe, ou la part dans la note finale.
- Que dois-je utiliser comme poids ?
- Ce dont le pourcentage a été tiré. Pour des notes d'examen, ce sont les points disponibles. Pour des résultats de sondage, c'est le nombre de répondants. Pour une note de cours, c'est la part de chaque évaluation.
- À quel point une moyenne simple peut-elle se tromper ?
- Beaucoup. 90% de 10 élèves et 50% de 90 élèves donnent 54% au total, mais une moyenne simple indique 70%, soit une erreur de 16 points.
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