Calculadora de Porcentaje Promedio
Sumar porcentajes y dividir solo funciona si todos los grupos tienen el mismo tamaño. Asigna un peso a cada uno y esta calculadora lo hace bien.
Cada porcentaje y lo que representa
Media simple (normalmente errónea)
70%
Peso total
100
La media simple se desvía en 16 puntos, porque los grupos no tienen el mismo tamaño.
Media ponderada
54%
Total ÷ 100
Por qué no puedes simplemente promediar porcentajes
Un porcentaje es una razón, y toda razón lleva un denominador oculto. Sumar los porcentajes y dividir entre el número de grupos elimina ese denominador, lo que trata en silencio a todos los grupos como si tuvieran el mismo tamaño.
Dónde falla — dos clases
Clase A: 90% aprobó, 10 alumnos → 9 aprobados
Clase B: 50% aprobó, 90 alumnos → 45 aprobados
Total: 54 aprobados de 100 alumnos = 54%
Media simple de 90 y 50 = 70%. Desviación de 16 puntos.
La media simple daba a los diez alumnos de la clase A la misma influencia que a los noventa de la clase B. La ponderación corrige justo eso.
La fórmula de la media ponderada
Media ponderada = Σ(Porcentaje × Peso) ÷ Σ(Peso)
Multiplica cada porcentaje por su peso, suma los resultados y luego divide entre el peso total.
Cómo elegir el peso
El peso es aquello de lo que se obtuvo el porcentaje:
- Notas de examen — los puntos disponibles en cada examen.
- Resultados de encuestas — el número de personas que respondieron.
- Una nota de curso — la parte de la nota final que representa cada evaluación.
- Cifras de ventas — los ingresos o unidades detrás de cada tasa.
Cuando todos los pesos son iguales, la media ponderada y la media simple coinciden. Ese es el único caso en el que el atajo es válido.
Los porcentajes de cosas distintas nunca se promedian
La ponderación corrige grupos de distinto tamaño. No puede rescatar porcentajes que miden magnitudes distintas. Un tipo de interés del 20% y un contenido de grasa del 20% no tienen una media con sentido con ningún peso, porque no son el mismo tipo de número.
Preguntas frecuentes
- ¿Puedo promediar porcentajes sumándolos y dividiendo?
- Solo si cada porcentaje corresponde a un grupo del mismo tamaño. Si los grupos son distintos, debes ponderar cada porcentaje por el tamaño de su grupo, o el resultado será incorrecto.
- ¿Cuál es la fórmula del porcentaje promedio ponderado?
- Multiplica cada porcentaje por su peso, suma los resultados y divide entre el peso total. El peso es el tamaño del grupo, o la parte que representa en la nota final.
- ¿Qué debo usar como peso?
- Aquello de lo que se obtuvo el porcentaje. En exámenes, los puntos disponibles. En encuestas, el número de personas que respondieron. En una nota de curso, la parte que representa cada evaluación.
- ¿Cuánto puede fallar una media simple?
- Mucho. El 90% de 10 alumnos y el 50% de 90 alumnos dan un 54% en total, pero una media simple indica un 70%, un error de 16 puntos.
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