Aumento porcentual de un valor a otro

Diferencia absoluta

25

Valor nuevo como parte del original

150%

Aumento porcentual

+50%

(75 − 50) ÷ 50 × 100

Aumenta un número por un porcentaje

La otra dirección: conoces el porcentaje y quieres el valor nuevo.

Aumenta X en P%

Cantidad añadida

30

Valor nuevo

230

200 × 1,15

La fórmula del aumento porcentual

Aumento porcentual = (Nuevo − Antiguo) ÷ Antiguo × 100

El orden importa. Divides entre el valor antiguo, porque el aumento se mide respecto a donde empezaste. Dividir entre el valor nuevo responde a una pregunta distinta.

Ejemplo resuelto — de 50 a 75

75 − 50 = 25

25 ÷ 50 = 0.5

0.5 × 100 = 50

Así que de 50 a 75 hay un aumento del 50%.

Sumar un porcentaje a un número

Para ir en la otra dirección, multiplica por 1 más el porcentaje en forma decimal:

Valor nuevo = Valor original × (1 + Porcentaje ÷ 100)

Sumar 15% a 200 da 200 × 1.15 = 230. Hacerlo en una sola multiplicación es más rápido y con menos errores que calcular el 15% y sumarlo aparte.

El aumento porcentual no es simétrico

Pasar de 50 a 75 es un aumento del 50%. Volver de 75 a 50 es una disminución del 33.3%. Las dos cifras difieren porque la base cambió: la primera se mide respecto a 50, la segunda respecto a 75.

Por eso una inversión que cae un 50% necesita una ganancia del 100% para recuperar lo perdido, no otro 50%.

Aumento porcentual y puntos porcentuales

Son medidas distintas, y confundirlas es el error más común en los medios.

  • Una tasa de interés que sube del 4% al 5% es una subida de un punto porcentual.
  • El mismo cambio es un aumento del 25%, porque 1 ÷ 4 × 100 = 25.

Usa los puntos porcentuales para comparar dos porcentajes. Usa el aumento porcentual para comparar dos cantidades.

Partiendo de cero

No existe un aumento porcentual desde cero. La fórmula divide entre el valor original, y dividir entre cero no tiene solución. Indica el cambio absoluto en su lugar — "subió de 0 a 40" — en vez de un porcentaje infinito.

Preguntas frecuentes

¿Cuál es la fórmula del aumento porcentual?
Aumento porcentual = (valor nuevo − valor antiguo) ÷ valor antiguo × 100. Resta el valor antiguo del nuevo, divide entre el valor antiguo y multiplica por 100.
¿Cómo aumento un número en un porcentaje?
Multiplica el número por 1 más el porcentaje en forma decimal. Para sumar 15% a 200: 200 × 1.15 = 230.
¿Puede un aumento porcentual ser mayor del 100%?
Sí. Un aumento de más del 100% significa que el valor se ha más que duplicado. Pasar de 50 a 150 es un aumento del 200%.
¿Por qué no puedo calcular un aumento porcentual desde cero?
La fórmula divide entre el valor inicial. Dividir entre cero no tiene solución, así que cualquier subida desde cero es un aumento porcentual indefinido, no infinito.
¿Es un aumento porcentual lo mismo que una subida en puntos porcentuales?
No. Pasar del 4% al 5% es una subida de un punto porcentual, pero un aumento del 25%. Los puntos porcentuales miden la diferencia entre dos porcentajes; el aumento porcentual mide el cambio relativo.