Calculadora de Variación Porcentual
Escribe el valor inicial y el valor final. La variación porcentual, la dirección y la diferencia absoluta se actualizan mientras escribes.
Variación porcentual entre dos valores
Dirección
Disminución
Diferencia absoluta
20
Variación porcentual
-25%
(60 − 80) ÷ 80 × 100
La fórmula de la variación porcentual
Variación porcentual = (Nuevo − Antiguo) ÷ |Antiguo| × 100
Un resultado positivo es un aumento. Un resultado negativo es una disminución. El signo es la clave de la variación porcentual: es la medida que se usa cuando un valor viene antes que el otro.
Ejemplo resuelto — de 80 a 60
60 − 80 = −20
−20 ÷ 80 = −0.25
−0.25 × 100 = −25
Así que de 80 a 60 hay una disminución del 25%.
Por qué la fórmula usa el valor inicial en valor absoluto
Dividir entre |antiguo| en lugar de entre antiguo importa en cuanto aparecen números negativos.
Una empresa que mejora su resultado de −50 a −25 ha mejorado. Dividir entre el −50 con signo daría un resultado de −50%, una disminución, que se leería como una mala noticia. Dividir entre 50 da un aumento del 50%, que es lo que realmente ha ocurrido.
Variación porcentual frente a diferencia porcentual
- La variación porcentual tiene dirección. Responde a «¿cuánto ha cambiado esto?» y divide entre el valor inicial. El orden importa.
- La diferencia porcentual no tiene dirección. Responde a «¿cuánto se separan estos dos valores?» y divide entre su media. El orden no importa.
Usa la variación porcentual para comparar un antes y un después. Usa la diferencia porcentual cuando ninguno de los valores es el original, por ejemplo dos mediciones de la misma cosa o dos lecturas que compiten entre sí.
El cambio no es reversible
Pasar de 80 a 60 es una disminución del 25%, pero volver de 60 a 80 es un aumento del 33.3%. La base ha cambiado. Nunca supongas que puedes deshacer una variación porcentual aplicando el mismo porcentaje en sentido contrario.
Preguntas frecuentes
- ¿Cuál es la fórmula de la variación porcentual?
- Variación porcentual = (valor nuevo − valor antiguo) ÷ |valor antiguo| × 100. Un resultado positivo es un aumento y un resultado negativo es una disminución.
- ¿Cuál es la diferencia entre variación porcentual y diferencia porcentual?
- La variación porcentual tiene dirección: mide el paso de un valor antiguo a uno nuevo y divide entre el valor antiguo. La diferencia porcentual no tiene dirección: divide entre la media de los dos valores y da el mismo resultado sin importar el orden en que los introduzcas.
- ¿Cómo se calcula la variación porcentual con números negativos?
- Divide entre el valor absoluto del número inicial. Pasar de −50 a −25 es una mejora de 25 sobre una base de 50, así que es un aumento del 50%, no una disminución del 50%.
- ¿Qué significa una variación porcentual mayor del 100%?
- Un aumento por encima del 100% significa que el valor se ha más que duplicado. Una disminución no puede bajar de −100% a menos que el valor pase a números negativos.