Variación porcentual entre dos valores

Dirección

Disminución

Diferencia absoluta

20

Variación porcentual

-25%

(60 − 80) ÷ 80 × 100

La fórmula de la variación porcentual

Variación porcentual = (Nuevo − Antiguo) ÷ |Antiguo| × 100

Un resultado positivo es un aumento. Un resultado negativo es una disminución. El signo es la clave de la variación porcentual: es la medida que se usa cuando un valor viene antes que el otro.

Ejemplo resuelto — de 80 a 60

60 − 80 = −20

−20 ÷ 80 = −0.25

−0.25 × 100 = −25

Así que de 80 a 60 hay una disminución del 25%.

Por qué la fórmula usa el valor inicial en valor absoluto

Dividir entre |antiguo| en lugar de entre antiguo importa en cuanto aparecen números negativos.

Una empresa que mejora su resultado de −50 a −25 ha mejorado. Dividir entre el −50 con signo daría un resultado de −50%, una disminución, que se leería como una mala noticia. Dividir entre 50 da un aumento del 50%, que es lo que realmente ha ocurrido.

Variación porcentual frente a diferencia porcentual

  • La variación porcentual tiene dirección. Responde a «¿cuánto ha cambiado esto?» y divide entre el valor inicial. El orden importa.
  • La diferencia porcentual no tiene dirección. Responde a «¿cuánto se separan estos dos valores?» y divide entre su media. El orden no importa.

Usa la variación porcentual para comparar un antes y un después. Usa la diferencia porcentual cuando ninguno de los valores es el original, por ejemplo dos mediciones de la misma cosa o dos lecturas que compiten entre sí.

El cambio no es reversible

Pasar de 80 a 60 es una disminución del 25%, pero volver de 60 a 80 es un aumento del 33.3%. La base ha cambiado. Nunca supongas que puedes deshacer una variación porcentual aplicando el mismo porcentaje en sentido contrario.

Preguntas frecuentes

¿Cuál es la fórmula de la variación porcentual?
Variación porcentual = (valor nuevo − valor antiguo) ÷ |valor antiguo| × 100. Un resultado positivo es un aumento y un resultado negativo es una disminución.
¿Cuál es la diferencia entre variación porcentual y diferencia porcentual?
La variación porcentual tiene dirección: mide el paso de un valor antiguo a uno nuevo y divide entre el valor antiguo. La diferencia porcentual no tiene dirección: divide entre la media de los dos valores y da el mismo resultado sin importar el orden en que los introduzcas.
¿Cómo se calcula la variación porcentual con números negativos?
Divide entre el valor absoluto del número inicial. Pasar de −50 a −25 es una mejora de 25 sobre una base de 50, así que es un aumento del 50%, no una disminución del 50%.
¿Qué significa una variación porcentual mayor del 100%?
Un aumento por encima del 100% significa que el valor se ha más que duplicado. Una disminución no puede bajar de −100% a menos que el valor pase a números negativos.