Variação percentual entre dois valores

Direção

Redução

Diferença absoluta

20

Variação percentual

-25%

(60 − 80) ÷ 80 × 100

A fórmula da variação percentual

Variação percentual = (Novo − Antigo) ÷ |Antigo| × 100

Um resultado positivo é um aumento. Um resultado negativo é uma redução. O sinal é o ponto central da variação percentual: é a medida usada quando um valor vem antes do outro.

Exemplo resolvido — de 80 para 60

60 − 80 = −20

−20 ÷ 80 = −0.25

−0.25 × 100 = −25

Então, de 80 para 60 há uma redução de 25%.

Por que a fórmula usa o valor absoluto do valor inicial

Dividir por |antigo|, em vez de por antigo, importa assim que números negativos aparecem.

Uma empresa que melhora seu resultado de −50 para −25 melhorou. Dividir pelo −50 com sinal daria uma redução de 50%, o que soa como uma má notícia. Dividir por 50 dá um aumento de 50%, que é o que realmente aconteceu.

Variação percentual versus diferença percentual

  • A variação percentual tem direção. Ela responde a "quanto isso mudou?" e divide pelo valor inicial. A ordem importa.
  • A diferença percentual não tem direção. Ela responde a "qual é a distância entre esses dois valores?" e divide pela média deles. A ordem não importa.

Use a variação percentual para comparar um antes e um depois. Use a diferença percentual quando nenhum dos valores é o original, como duas medições da mesma coisa ou duas leituras concorrentes.

A mudança não é reversível

Ir de 80 para 60 é uma redução de 25%, mas voltar de 60 para 80 é um aumento de 33.3%. A base mudou. Nunca presuma que você pode desfazer uma variação percentual aplicando a mesma porcentagem ao contrário.

Perguntas frequentes

Qual é a fórmula da variação percentual?
Variação percentual = (valor novo − valor antigo) ÷ |valor antigo| × 100. Um resultado positivo é um aumento e um resultado negativo é uma redução.
Qual é a diferença entre variação percentual e diferença percentual?
A variação percentual tem direção: mede a mudança de um valor antigo para um novo e divide pelo valor antigo. A diferença percentual não tem direção: divide pela média dos dois valores e dá o mesmo resultado independentemente da ordem em que você os informa.
Como calcular a variação percentual com números negativos?
Divida pelo valor absoluto do número inicial. Ir de −50 para −25 é uma melhora de 25 sobre uma base de 50, ou seja, um aumento de 50%, não uma redução de 50%.
O que significa uma variação percentual acima de 100%?
Um aumento acima de 100% significa que o valor mais do que dobrou. Uma redução não pode passar de −100%, a menos que o valor cruze para números negativos.