Calculadora de diferença percentual

Para comparar dois valores quando nenhum deles é o original. Divide pela média dos dois, então a ordem em que você os digita não faz diferença.

Diferença percentual entre dois valores

Média dos dois

50

Variação percentual, do primeiro ao segundo

+50%

Os dois números diferem porque respondem a perguntas diferentes. A diferença percentual divide pela média. A variação percentual divide pelo primeiro valor.

Diferença percentual

40%

|40 − 60| ÷ 50 × 100

A fórmula da diferença percentual

Diferença percentual = |A − B| ÷ ((|A| + |B|) ÷ 2) × 100

A distância entre os dois valores, dividida pela média deles, em forma de porcentagem. É sempre zero ou positiva, e dá o mesmo resultado não importa a ordem em que você digita os números.

Exemplo resolvido — 40 e 60

|40 − 60| = 20

(40 + 60) ÷ 2 = 50

20 ÷ 50 = 0.4

0.4 × 100 = 40

Então a diferença percentual é 40%.

Por que não é 50%

A variação percentual de 40 para 60 é 50%, porque divide a distância de 20 pelo valor inicial de 40. A diferença percentual divide essa mesma distância pela média de 50, dando 40%.

Nenhum dos dois está errado. Eles respondem a perguntas diferentes:

  • Variação percentual — "quanto isso se moveu desde onde começou?" Tem uma direção e uma origem.
  • Diferença percentual — "qual é a distância entre esses dois?" Não tem nenhuma das duas.

Quando usar a diferença percentual

Use sempre que chamar um dos valores de "o original" seria arbitrário:

  • Dois instrumentos medindo a mesma grandeza.
  • Dois grupos de laboratório relatando o mesmo experimento.
  • Dois fornecedores cotando o mesmo serviço.
  • A mesma medição repetida, sem direção esperada.

Se um dos seus valores é uma resposta correta conhecida, você quer o erro percentual em vez disso — ele divide pelo valor aceito, não pela média.

O caso extremo

A diferença percentual não tem resposta quando os dois valores são zero, porque a média é zero e a fórmula dividiria por ela. Dois valores iguais e diferentes de zero dão 0%, o que está correto.

Perguntas frequentes

Qual é a fórmula da diferença percentual?
Diferença percentual = |a − b| ÷ ((|a| + |b|) ÷ 2) × 100. Divida a distância entre os dois valores pela média deles e multiplique por 100.
Por que dividir pela média em vez de um dos valores?
Porque nenhum dos valores é a referência. Dividir pela média trata os dois de forma simétrica, então o resultado é o mesmo em qualquer ordem que você os digite.
A diferença percentual pode ser negativa?
Não. Ela mede a distância entre dois valores, não qual é maior, então é sempre zero ou positiva. Se você precisa de uma direção, use a variação percentual.
Quando devo usar a diferença percentual em vez da variação percentual?
Use a diferença percentual quando nenhum valor vem antes do outro: dois instrumentos medindo a mesma coisa, dois grupos de laboratório, dois orçamentos de fornecedores. Use a variação percentual quando um valor é o original e o outro é o que ele se tornou.