Halla la parte

¿Cuánto es el
de
?
15%

30

15 ÷ 100 × 200

Halla el porcentaje

es qué porcentaje de
?
15%

15%

30 ÷ 200 × 100

Halla el total

es el
de qué número?
15%

200

30 ÷ 15 × 100

Halla la variación

¿Cuál es la variación porcentual de
a
?
50%

+50%

(75 − 50) ÷ 50 × 100

Respuestas

Preguntas frecuentes sobre porcentajes

Los porcentajes confunden a la gente siempre en los mismos cinco puntos. Aquí tienes cada uno, con la aritmética escrita para que la sigas en lugar de memorizarla.

¿Cómo calculo el porcentaje de un número?
Divide el porcentaje entre 100 y multiplica el resultado por el número. Para el 15% de 200: 15 ÷ 100 = 0.15, y 0.15 × 200 = 30.
¿Cómo calculo qué porcentaje es un número de otro?
Divide la parte entre el total y multiplica por 100. Para 30 de 200: 30 ÷ 200 = 0.15, y 0.15 × 100 = 15%.
¿Cómo hallo el número original a partir de un porcentaje?
Divide la parte entre el porcentaje y multiplica por 100. Si 30 es el 15% de un número: 30 ÷ 15 = 2, y 2 × 100 = 200.
¿Cuál es la diferencia entre «por ciento» y «porcentaje»?
«Por ciento» va con un número, como en 15 por ciento. «Porcentaje» va sin número, como en un gran porcentaje. La aritmética es idéntica.
¿Por qué un 10% de descuento seguido de un 10% de recargo no devuelve el precio original?
Cada porcentaje se aplica sobre una base distinta. Quitar el 10% a 100 da 90. Sumar el 10% a 90 añade 9, no 10, así que llegas a 99.

Qué es un porcentaje

Un porcentaje es una fracción con 100 en el denominador. «Por ciento» viene del latín «por cada cien», así que el 15% significa 15 de cada 100. Esa única idea sostiene las cuatro calculadoras de arriba.

Como el 15% es solo otra forma de escribir 0.15, toda pregunta sobre porcentajes se convierte en una multiplicación o división corriente en cuanto divides entre 100.

Cómo calcular el porcentaje de un número

Una pregunta de porcentaje siempre implica tres números: una Parte, un Total y un Porcentaje. Te dan dos y te piden el tercero. Cuál falta decide la fórmula.

1. Hallar la Parte

Parte = Porcentaje ÷ 100 × Total

Ejemplo resuelto — 15% de 200

15 ÷ 100 = 0.15

0.15 × 200 = 30

Así que el 15% de 200 es 30.

2. Hallar el Porcentaje

Porcentaje = Parte ÷ Total × 100

Ejemplo resuelto — 30 de 200

30 ÷ 200 = 0.15

0.15 × 100 = 15

Así que 30 es el 15% de 200.

3. Hallar el Total

Total = Parte ÷ Porcentaje × 100

Ejemplo resuelto — 30 es el 15% de qué

30 ÷ 15 = 2

2 × 100 = 200

Así que 30 es el 15% de 200.

Calcularlo mentalmente

Dos atajos cubren la mayoría de los porcentajes del día a día:

  • El 10% es la coma decimal desplazada un lugar a la izquierda. El 10% de 84 es 8.4. A partir de ahí, el 20% es el doble, y el 5% es la mitad.
  • Los porcentajes se pueden invertir. El 8% de 50 es lo mismo que el 50% de 8, que es 4. Intercambia los números cuando uno de ellos sea más fácil.

El error que comete casi todo el mundo

Un porcentaje siempre se aplica sobre una base, y esa base puede cambiar. Quita el 10% a 100 y obtienes 90. Vuelve a sumar el 10% a 90 y añades 9, no 10, así que llegas a 99. Los dos porcentajes se tomaron de números distintos.

La misma trampa explica por qué una pérdida del 50% necesita una ganancia del 100% para recuperarse. Por eso cada calculadora de este sitio muestra el desarrollo: la fórmula te dice de qué número se tomó el porcentaje.