Augmentation en pourcentage d'une valeur à une autre

Écart absolu

25

Nouvelle valeur en part de l'ancienne

150%

Augmentation en pourcentage

+50%

(75 − 50) ÷ 50 × 100

Augmenter un nombre d'un pourcentage

L'autre sens : vous connaissez le pourcentage et voulez la nouvelle valeur.

Augmenter X de P%

Montant ajouté

30

Nouvelle valeur

230

200 × 1,15

La formule de l'augmentation en pourcentage

Augmentation en pourcentage = (Nouveau − Ancien) ÷ Ancien × 100

L'ordre compte. Vous divisez par la valeur ancienne, car l'augmentation se mesure par rapport à votre point de départ. Diviser par la nouvelle valeur répond à une question différente.

Exemple résolu — de 50 à 75

75 − 50 = 25

25 ÷ 50 = 0.5

0.5 × 100 = 50

Le passage de 50 à 75 est donc une augmentation de 50%.

Ajouter un pourcentage à un nombre

Pour aller dans l'autre sens, multipliez par 1 plus le pourcentage sous forme décimale :

Nouvelle valeur = Valeur d'origine × (1 + Pourcentage ÷ 100)

Ajouter 15% à 200 donne 200 × 1.15 = 230. Faire ce calcul en une seule multiplication est plus rapide et moins source d'erreurs que de calculer 15% puis de l'ajouter.

L'augmentation en pourcentage n'est pas symétrique

Passer de 50 à 75 est une augmentation de 50%. Revenir de 75 à 50 est une baisse de 33.3%. Les deux chiffres diffèrent car la base a changé : le premier se mesure par rapport à 50, le second par rapport à 75.

C'est pourquoi un investissement qui chute de 50% a besoin d'un gain de 100% pour revenir à son niveau initial, et non d'un nouveau gain de 50%.

Augmentation en pourcentage et points de pourcentage

Ce sont des mesures différentes, et les confondre est l'erreur la plus courante dans les comptes rendus.

  • Un taux d'intérêt qui passe de 4% à 5% est une hausse d'un point de pourcentage.
  • Le même changement est une augmentation de 25%, car 1 ÷ 4 × 100 = 25.

Utilisez les points de pourcentage pour comparer deux pourcentages. Utilisez l'augmentation en pourcentage pour comparer deux quantités.

Partir de zéro

Il n'existe pas d'augmentation en pourcentage à partir de zéro. La formule divise par la valeur d'origine, et diviser par zéro n'a pas de solution. Indiquez plutôt le changement absolu — « passé de 0 à 40 » — plutôt qu'un pourcentage infini.

Questions fréquentes

Quelle est la formule de l'augmentation en pourcentage ?
Augmentation en pourcentage = (nouvelle valeur − ancienne valeur) ÷ ancienne valeur × 100. Soustrayez l'ancienne valeur de la nouvelle, divisez par l'ancienne valeur, puis multipliez par 100.
Comment augmenter un nombre d'un pourcentage ?
Multipliez le nombre par 1 plus le pourcentage sous forme décimale. Pour ajouter 15% à 200 : 200 × 1.15 = 230.
Une augmentation en pourcentage peut-elle dépasser 100% ?
Oui. Une augmentation de plus de 100% signifie que la valeur a plus que doublé. Passer de 50 à 150 est une augmentation de 200%.
Pourquoi ne puis-je pas calculer une augmentation en pourcentage à partir de zéro ?
La formule divise par la valeur de départ. Diviser par zéro n'a pas de solution, donc toute hausse à partir de zéro est une augmentation en pourcentage indéfinie, et non infinie.
Une augmentation en pourcentage est-elle la même chose qu'une hausse en points de pourcentage ?
Non. Passer de 4% à 5% est une hausse d'un point de pourcentage, mais une augmentation de 25%. Les points de pourcentage mesurent l'écart entre deux pourcentages ; l'augmentation en pourcentage mesure le changement relatif.