Aumento percentuale da un valore a un altro

Differenza assoluta

25

Nuovo valore come quota del vecchio

150%

Aumento percentuale

+50%

(75 − 50) ÷ 50 × 100

Aumenta un numero di una percentuale

L'altra direzione: conosci la percentuale e vuoi il nuovo valore.

Aumenta X del P%

Importo aggiunto

30

Nuovo valore

230

200 × 1,15

La formula dell'aumento percentuale

Aumento percentuale = (Nuovo − Vecchio) ÷ Vecchio × 100

L'ordine conta. Dividi per il valore vecchio, perché l'aumento si misura rispetto al punto di partenza. Dividere per il nuovo valore risponde a una domanda diversa.

Esempio pratico — da 50 a 75

75 − 50 = 25

25 ÷ 50 = 0,5

0,5 × 100 = 50

Quindi da 50 a 75 è un aumento del 50%.

Aggiungere una percentuale a un numero

Per andare nella direzione opposta, moltiplica per 1 più la percentuale in forma decimale:

Nuovo valore = Vecchio valore × (1 + Percentuale ÷ 100)

Aggiungere il 15% a 200 dà 200 × 1,15 = 230. Farlo con una sola moltiplicazione è più veloce e meno soggetto a errori che calcolare il 15% e poi sommarlo.

L'aumento percentuale non è simmetrico

Passare da 50 a 75 è un aumento del 50%. Tornare da 75 a 50 è una diminuzione del 33,3%. I due valori differiscono perché la base è cambiata: il primo si misura rispetto a 50, il secondo rispetto a 75.

Per questo un investimento che scende del 50% ha bisogno di un guadagno del 100% per tornare in pareggio, non di un altro 50%.

Aumento percentuale e punti percentuali

Sono due misure diverse, e confonderle è l'errore più comune nei resoconti.

  • Un tasso di interesse che passa dal 4% al 5% è una crescita di un punto percentuale.
  • Lo stesso spostamento è un aumento del 25%, perché 1 ÷ 4 × 100 = 25.

Usa i punti percentuali per confrontare due percentuali. Usa l'aumento percentuale per confrontare due quantità.

Partire da zero

Non esiste un aumento percentuale da zero. La formula divide per il valore iniziale, e dividere per zero non ha soluzione. Indica invece la variazione assoluta — "salito da 0 a 40" — anziché una percentuale infinita.

Domande frequenti

Qual è la formula dell'aumento percentuale?
Aumento percentuale = (nuovo valore − vecchio valore) ÷ vecchio valore × 100. Sottrai il vecchio valore dal nuovo, dividi per il vecchio valore, poi moltiplica per 100.
Come aumento un numero di una percentuale?
Moltiplica il numero per 1 più la percentuale in forma decimale. Per aggiungere il 15% a 200: 200 × 1,15 = 230.
Un aumento percentuale può superare il 100%?
Sì. Un aumento superiore al 100% significa che il valore è più che raddoppiato. Passare da 50 a 150 è un aumento del 200%.
Perché non posso calcolare un aumento percentuale da zero?
La formula divide per il valore di partenza. Dividere per zero non ha soluzione, quindi qualsiasi crescita da zero è un aumento percentuale indefinito, non infinito.
Un aumento percentuale è uguale a una crescita in punti percentuali?
No. Passare dal 4% al 5% è una crescita di un punto percentuale, ma un aumento del 25%. I punti percentuali misurano la differenza tra due percentuali; l'aumento percentuale misura la variazione relativa.