パーセンタイル計算機
データセットを貼り付けると、任意のパーセンタイルにあたる値や、ある値のパーセンタイル順位がわかります。ExcelのPERCENTILE.INCと同じ結果になります。
データセット
個数
8
中央値
4.5
順位 5
62.5%
並べ替え後: 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9
50番目 パーセンタイル
4.5
位置 3.5 / 7
パーセンタイルとは
パーセンタイルとは、一定の割合のデータがそれより下にある値です。試験の点数が90パーセンタイルなら、受験者の90%はあなたより低い点数です。
パーセンタイルは差の大きさについては何も示しません。99パーセンタイルにいるということは、ほぼ全員があなたより下にいることを示すだけです。その差がわずかなのか大きいのかはわかりません。
この計算機の計算方法
- データを小さい順に並べ替えます。
- 位置を求めます: パーセンタイル ÷ 100 × (個数 − 1)。
- 位置が整数ならその値を使います。2つの値の間なら、その間を補間します。
計算例 — 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9の50パーセンタイル
個数は8なので、位置は0から7までです。
50 ÷ 100 × 7 = 3.5
位置3は4、位置4は5です。
その中間は4.5になります。
パーセンタイル順位はその逆です
パーセンタイルは割合を受け取って値を返します。パーセンタイル順位は値を受け取って割合を返します。この計算機は両方を表示します。どちらを求めているかは人によって違い、言葉も混同しやすいからです。
順位を求める際、同じ値は半分としてカウントします。一部のデータと等しい値は、それらの上でも下でもなく、その中間に位置づけられます。
ツールによって結果が違う理由
パーセンタイルの計算方法は少なくとも9種類あります。位置がちょうどデータ上に来る場合はすべて一致し、2つのデータの間に来る場合に違いが出ます。
この計算機は線形補間を使います。これはExcelのPERCENTILE.INCとNumPyのpercentileが既定で使う方式です。ここでの結果が他のツールと違う場合、ほとんどは計算方法の違いが原因であり、誤りではありません。
四分位数もパーセンタイルの一種です
- 第1四分位数は25パーセンタイルです。
- 第2四分位数、つまり中央値は50パーセンタイルです。
- 第3四分位数は75パーセンタイルです。
よくある質問
- パーセンタイルとは何ですか。
- パーセンタイルとは、データセットの一定の割合がそれより下に収まる値です。90パーセンタイルとは、データの90%がそれより下にある値のことです。
- パーセンタイルはどう計算しますか。
- データを並べ替えてから、パーセンタイルを100で割った値に個数から1を引いた数を掛けて位置を求めます。その位置が2つのデータの間に来る場合は、両者の間を補間します。これはExcelのPERCENTILE.INCとNumPyの既定方式に一致します。
- パーセンタイルとパーセンタイル順位の違いは何ですか。
- パーセンタイルは割合を受け取って値を返します。パーセンタイル順位は値を受け取って、それより下にあるデータの割合を返します。両者は互いの逆の関係にあります。
- 50パーセンタイルは中央値と同じですか。
- はい。50パーセンタイルは定義上、中央値と同じです。これはデータの半分がそれより下にある値です。
- ツールによってパーセンタイルの値が違うのはなぜですか。
- パーセンタイルの計算方法は少なくとも9種類あります。これらは、位置が2つのデータの間に来たときの扱い方が異なります。この計算機はExcelとNumPyが既定で使う線形補間を使います。