Perzentil-Rechner
Fügen Sie einen Datensatz ein, um den Wert an jedem Perzentil oder den Perzentilrang eines Werts darin zu finden. Stimmt mit PERCENTILE.INC von Excel überein.
Ihr Datensatz
Anzahl
8
Median
4,5
Rang von 5
62,5%
Sortiert: 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9
50. Perzentil
4,5
Position 3,5 von 7
Was ein Perzentil ist
Ein Perzentil ist ein Wert mit einem bestimmten Anteil der Daten darunter. Liegt Ihre Prüfungsnote am 90. Perzentil, haben 90% der Kandidaten schlechter abgeschnitten.
Perzentile sagen nichts über die Größe der Abstände aus. Am 99. Perzentil zu liegen zeigt Ihnen, dass fast alle unter Ihnen liegen. Es zeigt nicht, ob Sie knapp oder deutlich besser waren.
Wie dieser Rechner vorgeht
- Sortieren Sie die Daten vom kleinsten zum größten Wert.
- Bestimmen Sie die Position: Perzentil ÷ 100 × (Anzahl − 1).
- Ist die Position eine ganze Zahl, nehmen Sie diesen Wert. Fällt sie zwischen zwei Werte, interpolieren Sie zwischen ihnen.
Rechenbeispiel — das 50. Perzentil von 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9
Die Anzahl ist 8, die Positionen laufen also von 0 bis 7.
50 ÷ 100 × 7 = 3.5
Position 3 enthält 4, Position 4 enthält 5.
Die Mitte zwischen beiden ergibt 4.5.
Der Perzentilrang ist die Umkehrung
Ein Perzentil nimmt einen Prozentsatz und liefert einen Wert. Ein Perzentilrang nimmt einen Wert und liefert einen Prozentsatz. Dieser Rechner zeigt beides, weil manche das eine und manche das andere suchen und die Begriffe leicht verwechselt werden.
Für den Rang zählen Gleichstände als halb. Ein Wert, der mehreren Datenpunkten entspricht, liegt in deren Mitte, statt über oder unter allen.
Warum Werkzeuge nicht übereinstimmen
Es gibt mindestens neun anerkannte Wege, ein Perzentil zu berechnen. Sie stimmen überein, wenn die Position genau auf einen Datenpunkt fällt, und weichen voneinander ab, wenn sie zwischen zwei liegt.
Dieser Rechner verwendet lineare Interpolation, die auch die Excel-Funktion PERCENTILE.INC und die NumPy-Funktion percentile standardmäßig verwenden. Weicht ein Ergebnis hier von einem anderen Werkzeug ab, liegt das fast immer an der Methode, nicht an einem Fehler.
Quartile sind Perzentile
- Das erste Quartil ist das 25. Perzentil.
- Das zweite Quartil, der Median, ist das 50.
- Das dritte Quartil ist das 75.
Häufige Fragen
- Was ist ein Perzentil?
- Ein Perzentil ist der Wert, unter dem ein bestimmter Anteil eines Datensatzes liegt. Das 90. Perzentil ist der Wert, unter dem 90% der Daten liegen.
- Wie wird ein Perzentil berechnet?
- Sortieren Sie die Daten und suchen Sie die Position, die sich aus dem Perzentil geteilt durch 100, multipliziert mit der Anzahl minus eins, ergibt. Fällt diese Position zwischen zwei Datenpunkte, interpolieren Sie zwischen ihnen. Dies entspricht der Excel-Funktion PERCENTILE.INC und der Standardeinstellung von NumPy.
- Was ist der Unterschied zwischen einem Perzentil und einem Perzentilrang?
- Ein Perzentil nimmt einen Prozentsatz und liefert einen Wert zurück. Ein Perzentilrang nimmt einen Wert und liefert den Prozentsatz der darunterliegenden Daten zurück. Sie sind die Umkehrung voneinander.
- Ist das 50. Perzentil dasselbe wie der Median?
- Ja. Das 50. Perzentil ist per Definition der Median: der Wert, unter dem die Hälfte der Daten liegt.
- Warum liefern verschiedene Werkzeuge unterschiedliche Perzentile?
- Es gibt mindestens neun anerkannte Methoden. Sie unterscheiden sich darin, wie sie eine Position behandeln, die zwischen zwei Datenpunkte fällt. Dieser Rechner verwendet lineare Interpolation, die Methode, die Excel und NumPy standardmäßig verwenden.